年表_数学/情報_B1001BC

文書『ﾓｽｸﾜ･ﾊﾟﾋﾟﾙｽ』

半球の表面積

四角錐切頭体の体積

円周率の近似(256/81)

粘土板『ﾌﾟﾘﾝﾌﾟﾄﾝ322』

ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽ数

60進法

位取り記数法

粘土板『ﾌﾟﾘﾝﾌﾟﾄﾝ322』は、現在ｺﾛﾝﾋﾞｱ大学の「ﾌﾟﾘﾝﾌﾟﾄﾝ記念ｺﾚｸｼｮﾝ」に収められ、322番という番号が付されている。粘土板には15行2列の数字は配置され、同じ行の左右の数字を2乗して差を取ると、別の数の2乗となることが確かめられた。つまり、この粘土板は15組のﾋﾟﾀｺﾞﾗｽ数が刻まれた数表(ﾊﾞﾋﾞﾛﾆｱﾝ･ﾃｰﾌﾞﾙ)であった。比較的大きな数のﾋﾟﾀｺﾞﾗｽ数も刻まれ、どうやらﾋﾟﾀｺﾞﾗｽ数の一般解も知られていたのではないかと推察される。

古代ﾊﾞﾋﾞﾛﾆｱは60進法を採用したが、それ以前に使われたとされる10進法が楔形文字の種類(1~9の9種類と10,20,30,40,50の5種類)に反映され、いわば10進法と60進法の折衷表記となっている。1~59までが楔形文字の組み合わせで表され、60で繰り上がると左にずらして位取りする記数法が採用される。なお60進法は、10進法よりも格段に約数が多い(約分しやすい)特徴を持つ。

60進法の12246を10進法に変換するには、1*60^2+22*60^1+47=4967とする。

ｾﾞﾛに当たる記号はなく空白で表し、確立した数としてのｾﾞﾛの概念はまだなかったとされる。小数の概念はあったが、小数点に当たる記号はなく、文脈で読み取る必要があった。

粘土板『BM13901』

2次方程式の解法

連立方程式の解法

※負の数の概念はなし

粘土板文献『BM13901』には2次方程式の解法や、消去法を用いた連立方程式の解法が書かれていた。なおBMとは大英博物館(British Museum)を指す。

ﾒｿﾎﾟﾀﾐｱでは、言葉により方程式の演算を考えており、まだ代数的な文字(記号)の利用はなかった。そのため負の数の概念もなく、正の数の解だけ求めていた。

文書『ﾘﾝﾄﾞ･ﾊﾟﾋﾟﾙｽ』

(もしくはｱｰﾒｽ･ﾊﾟﾋﾟﾙｽ)

※当時の数学問題集

円周率は4×(8/9)^2

ｴｼﾞﾌﾟﾄ分数

1853年、『ﾘﾝﾄﾞ･ﾊﾟﾋﾟﾙｽ』はｲｷﾞﾘｽのｴｼﾞﾌﾟﾄ研究家ｱﾚｸｻﾝﾀﾞｰ･ﾍﾝﾘｰ･ﾘﾝﾄﾞが、ﾃｰﾍﾞの廃墟から発見し、死後に大英博物館に寄贈された。その象形文字で書かれた内容は1877年にｱｲｾﾞﾝﾛｰﾙが解読した。『ﾘﾝﾄﾞ･ﾊﾟﾋﾟﾙｽ』は紀元前1650年頃、書記ｱｰﾒｽが過去300年間に解かれた数学の問題を集めて問題集形式に編集したものであり、ｱｰﾒｽ･ﾊﾟﾋﾟﾙｽとも呼ばれる。

円の面積の問題が書かれており、そこから推測すると円周率=64/81×4=(16/9)^2=3.16049...となり、当時は円周率は3.16を使っていたようだ。

ｴｼﾞﾌﾟﾄ分数と呼ばれる分子が1の分数(分数単位と呼ぶ)しか用いない独特の数の表し方が用いられた。