年表_数学/情報_19-FH

書物『整数論の研究』

(ﾗﾝﾃ語:ﾃﾞｨｽｸｲｼﾞﾄｰﾈｽ･ｱﾘﾄﾒﾃｨｶｴ)

合同式　※剰余演算

⇒ﾌｪﾙﾏｰの小定理の証明

合同式という新しい表記法などを開発し、ｶﾞｳｽが24歳の時に本書を刊行した。

2以上の整数mと整数a,bに対して、a-bがmで割り切れる時、a≡b (mod m)と記す。

読み方は「aとbは、ｍを法として合同」である。10-4=6は3で割り切れるので、

10≡4 (mod 3)と書ける。余り(剰余)の一致を簡単に表せる表記方法である。

性質①：法が同一の合同式同士は加算･減算･乗算･べき乗ができる。

性質②：法の数と互いに素な数なら徐算できる。

※以上の性質①と②を使い、ﾌｪﾙﾏｰの小定理を証明できる。

書物『天体運行論』

正規分布の再発見

最小二乗法

最尤(ｻｲﾕｳ)原理

1807年にｶﾞｳｽはｹﾞｯﾁﾝｹﾞﾝ大学の天文学教授と新しい天文台の台長に任命された。そこで天文や地形にまつわる数学の研究に努めた。本書にて正規分布を導出と、最小2乗法によるﾃﾞｰﾀ補正を行っている。

ｶﾞｳｽの問題意識は「複数の観測値からどうやって真実の値を導き出すか」である。ｶﾞｳｽは誤差分布(観測値－真の平均値)が正規分布だと仮定することが尤もらしいと考えた。最尤原理とは、世の中で目撃することは、最も平凡なことであるという思想。